在三棱柱
中,已知
,在
在底面
的投影是线段
的中点
。
（1）求点C到平面
的距离；
(2)求二面角
的余弦值;
(3)若M,N分别为直线
上动点,求MN的最小值。
（本小题满分13分）已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆
的一个焦点
在抛物线
的准线上，且椭圆过点
，直线
与椭圆交于
两个不同点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线的斜率为
，且不过点
，设直线
，
的斜率分别为
，求证：
为定值；
（Ⅲ）若直线过点，
为椭圆的另一个焦点，求
面积的最大值．
（本小题满分12分）已知等差数列
单调递增，且 
，
都在函数
的图象上．
（Ⅰ）求数列的通项公式和前
项和为
；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
．
（本小题满分10分）学校足球队进行罚点球训练，队员在一轮训练中最多可罚4次，并规定，一旦命中该队员即停止此轮练习，否则一直罚到第4次为止. 已知一选手罚点球的命中率为0.8，求一轮练习中，该选手的实际罚球次数X的分布列，并求X的数学期望.
【选修4—4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合．曲线C的极坐标方程为
，直线l的参数方程为
（t为参数，t∈R）．试在曲线C上求一点M，使它到直线l的距离最大．
【选修4—2：矩阵与变换】（本小题满分10分）
已知曲线
，在矩阵M
对应的变换作用下得到曲线
，在矩阵N
对应的变换作用下得到曲线
，求曲线的方程．