如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，BB₁的中点，AA₁＝AC＝CB＝AB.
 
(1)证明：BC₁∥平面A₁CD；
(2)求二面角D－A₁C－E的正弦值．

科目 数学   题型 解答题   难度 困难

知识点： 空间向量基本定理及坐标表示