对于定义域为A的函数f(x)，如果任意的x1，x2∈A，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，则称函数f(x)是A上的严格增函数；函数f(k)是定义在N*上，函数值也在N*中的严格增函数，并且满足条件f(f(k))＝3k.(1)证明：f(3k)＝3f(k)；(2)求f(3k－1)(k∈N*)的值；(3)是否存在p个连续的自然数，使得它们的函数值依次也是连续的自然数；若存在，找出所有的p值，若不存在，请说明理由．
如图,在四棱柱中,已知平面平面且,. (1) 求证: (2) 若为棱上的一点,且平面,求线段的长度
极坐标与参数方程： 已知点P是曲线上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为，求点的直角坐标．
矩阵与变换： 已知a，b∈R，若所对应的变换把直线变换为自身，求实数，并求的逆矩阵．
已知函数. (1当时，与)在定义域上单调性相反，求的 的最小值。 （2）当时，求证：存在，使的三个不同的实数解，且对任意且都有.
数列满足:,(≥3),记 (≥3). (1)求证数列为等差数列,并求通项公式; (2)设,数列{}的前n项和为,求证:<<.
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中,已知平面
平面
且
,
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为棱
上的一点,且
平面
,求线段
的长度
上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为
，求点
的直角坐标．
所对应的变换
把直线
变换为自身，求实数
，并求
的逆矩阵．
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时，
与
)在定义域上单调性相反，求的 
的最小值。
时，求证：存在
，使
的三个不同的实数解
，且对任意
且
都有
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满足:
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(
≥3),记
为等差数列,并求通项公式;
,数列{
}的前n项和为
,求证:
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