求使等式
＝
M
成立的矩阵M.
（本小题共13分）已知函数
．
（Ⅰ）求函数
在区间
上的最小值；
（Ⅱ）证明：对任意
，都有
成立．
（本小题共13分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约．乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设甲面试合格的概率为
，乙、丙面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响．
（Ⅰ）求至少有1人面试合格的概率；
（Ⅱ）求签约人数
的分布列和数学期望
（本小题共14分）已知四棱锥
的底面是菱形．
，
，
，
与
交于
点，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
（本小题共13分）在△
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
分，且满足
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，求△面积的最大值．
（本小题满分14分）有
个首项都是1的等差数列，设第
个数列的第
项为
，公差为
，并且
成等差数列．
（Ⅰ）证明
（
，
是的多项式），并求
的值；
（Ⅱ）当
时，将数列
分组如下：
（每组数的个数构成等差数列）．设前组中所有数之和为
，求数列
的前项和
．
（Ⅲ）设
是不超过20的正整数，当
时，对于（Ⅱ）中的，求使得不等式 
成立的所有的值．