如图，圆O1与圆O2内切于点A，其半径分别为r1与r2(r1＞r2)，圆O1的弦AB交圆O2于点C(O1不在AB上)．
求证：AB∶AC为定值．
（本小题满分13分，（1）小问6分，（2）小分7分.）
进行一次掷骰子放球游戏，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙
盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，共掷4次.
（1）求丙盒中至少放3个球的概率；
（2）记甲、乙两盒中所放球的总数为随机变量
，求的分布列和数学期望.
（本小题满分13分）
设
，函数
满足
，求
在
上的
最大值和最小值.
．已知函数
（1）求
时
的取值范围;
（2）若
且
对任意
成立;
(ⅰ)求证
是等比数列;
（ⅱ）令
，求证
.
已知
为实数，
（Ⅰ）求导数
；
（Ⅱ）若
，求
在
上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若在
和
上都是递增的，求的取值范围.
已知三棱锥
中，
，
，
，
为
上一点，
,
分别为
的中点.
（1）证明：
；
（2）求
与平面
所成角的大小.