如图，圆O1与圆O2内切于点A，其半径分别为r1与r2(r1＞r2)，圆O1的弦AB交圆O2于点C(O1不在AB上)．
求证：AB∶AC为定值．
设
，其中
．
（1）当
时，求
的极值点；
（2）若为R上的单调函数，求
的取值范围．
如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，
∠DAB=60°,AB=2AD=2,PD⊥底面ABCD．
（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-P
B-C的余弦值．
成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13
后成为等比数列
中的
、
、
．
（1）求数列的通项公式；
（2）数列的前n项和为
，求证：数列
是等比数列．
已知函数
．
（1）求
的最小正周期；
（2）求在区间
上的最大值和最小值．
（本小题满分14分）已知函数
（I）求函数
在
上的最小值；
（II）对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（III）求证：对一切
，都有