2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区中的PM2.5(PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物)年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
| 组别 |
PM2.5(微克/立方米) |
频数(天) |
频率 |
| 第一组 |
(0，15] |
4 |
0.1 |
| 第二组 |
(15，30] |
12 |
0.3 |
| 第三组 |
(30，45] |
8 |
0.2 |
| 第四组 |
(45，60] |
8 |
0.2 |
| 第五组 |
(60，75] |
4 |
0.1 |
| 第六组 |
(75，90) |
4 |
0.1 |
(1)写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程)；
(2)求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；
(3)将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列及数学期望E(X)．
△ABC的内角A，B，C对边分别是a，b，c，且
，
．
（1）求角A与角B的大小；
（2）若BC边上的中线AM的长为
，求△ABC的面积．
在
中,角
、
、
所对的边分别是
、
、
, 向量
,且
与
共线.
（1）求角的大小;
（2）设
,求
的最大值及此时角的大小.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, cosC+(cosA-
sinA)cosB=0.
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=1,求b的取值范围
已知
，直线
， 
相交于点P，
交y轴于点A，
交x轴于点B
（1）证明：
；
（2）用m表示四边形OAPB的面积S，并求出S的最大值；
（3）设S=" f" (m), 求
的单调区间.
若 且 .
（I）求
的最小值；
（II）是否存在
，使得
？并说明理由.