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题文

如图所示,角A为钝角,且sin A,点PQ分别是在角A的两边上不同于点A的动点.
 
(1)若AP=5,PQ=3,求AQ的长;
(2)若∠APQα,∠AQPβ,且cos α,求sin(2αβ)的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角函数的恒等变换
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(本小题满分12分)一个盒子中装有大小相同的2个红球和个白球,从中任取2个球.
(Ⅰ)若,求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率;
(Ⅱ)若取到的2个球中至少有1个红球的概率为,求.

(本小题满分12分)已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求第4项与第8项的系数之和.

(本小题满分10分)从名男生和名女生中选出人参加学校辩论赛.
(Ⅰ)如果人中男生和女生各选人,有多少种选法?
(Ⅱ)如果男生中的甲和女生中的乙至少有1人在内,有多少种选法?

函数f(x)=Asin(ωxφ)(A>0,ω>0,|φ|<)的一段图象如图所示.

(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的单调减区间,并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合;
(3)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位,才能使得到的图象对应的函数为偶函数?

中,为线段BC的垂直平分线,与BC交与点D,E为上异于D的任意一点,
⑴求的值。
⑵判断的值是否为一个常数,并说明理由。

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