如图所示，一列平面波朝着两种介质的界面传播，A1A2是它在介质Ⅰ中的一个波面，C1和C2位于两种介质的界面上，B1B2是这列平面波进入介质Ⅱ后的一个波面；A1C1和A2C2是它的两条波线，入射角为θ1，折射角为θ2，波在Ⅰ、Ⅱ介质中的传播速度分别为v1和v2.
(1)试根据惠更斯原理证明：
＝
；
(2)若已知θ1＝53°(sin 53°＝0.8)，A1A2的长度为0.6 m，介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速之比为v1∶v2＝4∶3，则：A1C1B1与A2C2B2的长度相差多少？
秒摆摆球质量为0.2 kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4 cm，当它完成10次全振动回到最大位移时，因有阻尼作用距最低点的高度变为0.3 cm.如果每振动10次给它补充一次能量，使摆球回到原高度，那么1 min内总共应补充多少能量?
某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中,所用摆球密度不均匀,无法确定重心.他第一次测得悬线长l1(未加入摆球半径),周期为T1;第二次测得悬线长为l2,周期为T2.根据上述数据,可以确定当地的g值为多少?
“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道（可近似看做圆轨道）开始，经过与大气摩擦，空间站的大部分经过升温、熔化、最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海.此过程中，空间站原来的机械能中除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E′通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）。
（1）试导出以下各物理量的符号表示散失能量E′的公式。
（2）算出E′的数值（结果保留两位有效数字）。
坠落开始时空间站的质量M=1.17×105 kg；
轨道离地面的高度h="146" km；地球半径为R=6.4×106 m；
坠落空间范围内重力加速度可看做g="10" m/s2；
入海残片的质量m=1.2×104 kg；
入海残片的温度升高ΔT="3000" K；
入海残片的入海速度为声速v="340" m/s；
空间站材料每1 kg升温1 K平均所需能量C=1.0×103 J；
每销毁1 kg材料平均所需能量μ=1.0×107 J。
某太阳能热水器，集光板面积为1.5m2，贮水容量为0.2m3。冬天时，太阳照射到集光板上，与太阳光垂直的每平方米面积上接受的太阳能为600J/(s·m2)，设太阳光连续照射10h，试估算水温最多升高多少?
某海湾共占面积1.0×107m2，涨潮时水深20m，此时关上水坝闸门，可使水位保持20m不变，退潮时，坝外水位降至18m，假如利用此水坝建水力发电站，且重力势能转化为电能的效率为10％，每天有两次涨潮，问该电站一天能发出多少电能。(g=l0m/s2)