如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P。
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若OC＝CP，AB＝
，求CD的长。
如图，两个正方形边长分别是10和6，求阴影部分的面积．（
取3）
如图，长方形
的面积是
，
是
边的中点，
在
边上，且2AN=BN.那么，阴影部分的面积是多少？
妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?
一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的
。将两个同样大小的鸡蛋放人杯子中，浸没在水里。这时水面上升8厘米，刚好与杯子口平齐，求玻璃杯的容积。
某工厂去年的总产值比总支出多50万元，今年比去年的总产值增加10%，总支出节约 20%，如果今年的总产值比总支出多100万元，那么去年的总产值和总支出各是多少万元？