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题文

如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3)。

(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积;
(3)△AOB与△DBE是否相似?如果相似,请给以证明;如果不相似,请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 相似多边形的性质 二次函数在给定区间上的最值
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如图,是正三角形内的一点,且.若将绕点逆时针旋转后,得到
(1)求点与点之间的距离;
(2)求的度数.

.如图,在平行四边形中,过点,垂足为,连接为线段上一点,且
(1)求证:
(2)若,求的长.

如图,△ABC与△ADE中,∠C=∠E,∠1=∠2.求证:DE:BC=AE:AC.

二次函数的图象过点A(3,0),B(-1,0)且与y轴交点为C(0,6).
(1)此二次函数的解析式;
(2)求三角形ABC的面积;
(3)若点D位于x轴上方的抛物线上,当△ABD的面积取得最大值时,求D点的坐标.

已知二次函数y= x2 -4x+3.
(1)用配方法将y= x2 - 4x+3化成y=a (x-h) 2 +k的形式;
(2)在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;
(3)写出当x为何值时,y>0.
(4)写出当时,直接写出相应y的取值范围.

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