如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3)。
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积;
(3)△AOB与△DBE是否相似?如果相似,请给以证明;如果不相似,请说明理由。
如图,是正三角形
内的一点,且
,
,
.若将
绕点
逆时针旋转后,得到
.
(1)求点
与点
之间的距离;
(2)求
的度数.
.如图,在平行四边形中,过点
作
,垂足为
,连接
,
为线段
上一点,且
.
(1)求证:
∽
;
(2)若
,求
的长.
如图,△ABC与△ADE中,∠C=∠E,∠1=∠2.求证:DE:BC=AE:AC.
二次函数的图象过点A(3,0),B(-1,0)且与y轴交点为C(0,6).
(1)此二次函数的解析式;
(2)求三角形ABC的面积;
(3)若点D位于x轴上方的抛物线上,当△ABD的面积取得最大值时,求D点的坐标.
已知二次函数y= x2 -4x+3.(1)用配方法将y= x2 - 4x+3化成y=a (x-h) 2 +k的形式;
(2)在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;
(3)写出当x为何值时,y>0.
(4)写出当
时,直接写出相应y的取值范围.