如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．
(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(2)若圆C上存在点M，使|MA|＝2|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．
已知
（1）求函数
的最小值；
（2）对一切
恒成立，求实数
的取值范围．
为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：cm）满足关系：
(
，
为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求最小值．
已知实数
满足
，证明：
．
已知
都是实数，且
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若
对满足条件的所有实数都成立，求实数
的取值范围．
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：
| 喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
|
| 男生 |
5 |
||
| 女生 |
10 |
||
| 合计 |
50 |
已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．下面的临界值表供参考：
 |
0．15 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0．001 |
 |
2．072 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
10．828 |
(参考公式：
，其中
)