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题文

已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,在第一和第四象限的交点分别为.
(1)若△AOB是边长为的正三角形,求抛物线的方程;
(2)若,求椭圆的离心率
(3)点为椭圆上的任一点,若直线分别与轴交于点,证明:

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知数列是等差数列,,数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)记,若对任意的恒成立,求实数的取值范围.

已知关于的不等式
(1)当时,求此不等式的解集;(2)若此不等式的解集为R,求实数的取值范围.

已知圆x2+y2-2ax-6ay+10a2-4a=0(0<a4)的圆心为C,直线L: y=x+m。
(1)若a=2,求直线L被圆C所截得的弦长的最大值;
(2)若m=2,求直线L被圆C所截得的弦长的最大值;

已知点P(-2,-3),圆C:,过P点作圆C的两条切线,切点分别为A、B
(1)求过P、A、B三点的外接圆的方程;
(2)求直线AB的方程.

在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且
(1)求;(2)设数列满足,求的前项和

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