已知顶点为原点的抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合,
与
在第一和第四象限的交点分别为
.
(1)若△AOB是边长为的正三角形,求抛物线
的方程;
(2)若,求椭圆
的离心率
;
(3)点为椭圆
上的任一点,若直线
、
分别与
轴交于点
和
,证明:
.
已知数列是等差数列,
,数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,若
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
已知关于的不等式
.
(1)当时,求此不等式的解集;(2)若此不等式的解集为R,求实数
的取值范围.
已知圆x2+y2-2ax-6ay+10a2-4a=0(0<a4)的圆心为C,直线L: y=x+m。
(1)若a=2,求直线L被圆C所截得的弦长的最大值;
(2)若m=2,求直线L被圆C所截得的弦长的最大值;
已知点P(-2,-3),圆C:,过P点作圆C的两条切线,切点分别为A、B
(1)求过P、A、B三点的外接圆的方程;
(2)求直线AB的方程.
在等差数列中,
,其前
项和为
,等比数列
的各项均为正数,
,公比为
,且
,
.
(1)求与
;(2)设数列
满足
,求
的前
项和
.