已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，与在第一和第四象限的交点分别为.（1）若△AOB是边长为的正三角形，求抛物线的方程；（2）若，求椭圆的离心率；（3）点为椭圆上的任一点，若直线、分别与轴交于点和，证明：．
等比数列的各项均为正数，且. （1）求数列的通项公式； （2）设 ，求数列的前项和.
如图，在四棱锥中，底面是正方形，⊥平面，， ，分别是,的中点. (Ⅰ) 求证： (Ⅱ)求点到平面的距离.
已知数列的前项和. (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ) 若数列满足，且，求.
如图，三棱柱的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点。 （I）求证：B1C//平面AC1M； （II）求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B．
已知函数. （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数的单调递增区间.
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的抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合，与
在第一和第四象限的交点分别为
.
的正三角形，求抛物线的方程；
，求椭圆的离心率
；
为椭圆上的任一点，若直线
、
分别与
轴交于点
和
，证明：
．
的各项均为正数，且
.
，求数列
的前
项和
.
中，底面
是正方形，
⊥平面
， 
，
分别是
,
的中点.
到平面
的距离.
的前
项和
.
满足
，且
，求
.
的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点。
.
的最小正周期；