如图所示，四棱锥
中，
底面
为
的中点。
（I）试在
上确定一点
，使得
平面
（II）点在满足（I）的条件下，求直线
与平面
所成角的正弦值。
甲乙两人进行一种游戏，两人同时随机地喊出杠、虎、鸡、虫，按照杠打虎、虎吃鸡、鸡捉虫、虫啃杠的原则决定胜负，（比如甲喊杠的同时，乙若喊虎则乙输，乙若喊虫则乙嬴，乙若喊杠或鸡则不分胜负。）若两人同时喊出一次后不分胜负则继续喊下去，直到分出胜负
（I）喊一次甲就获胜的概率是多少？（II）甲在喊不超过三次的情况下就获胜的概率是多少？
（13）已知函数
（I）求函数
的最大值和周期；（II）设角
求
。
在
月份，有一新款服装投入某商场销售，月
日该款服装仅销售出
件，第二天售出
件，第三天销售
件，然后，每天售出的件数分别递增
件，直到日销售量达到最大后，每天销售的件数分别递减
件，到月底该服装共销售出
件．（Ⅰ）问月几号该款服装销售件数最多？其最大值是多少？（Ⅱ）按规律，当该商场销售此服装超过
件时，社会上就流行，而日销售量连续下降，并低于
件时，则流行消失，问该款服装在社会上流行是否超过天？并说明理由。
在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
，
，
边上中线
的长为
．
(Ⅰ) 求角和角的大小；(Ⅱ) 求的面积．
，
，
．
，试判断并证明函数
的单调性；
时，求函数
．