在直角梯形
中，
，
，
，如图，把
沿
翻折，使得平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）若点
为线段
中点，求点到平面
的距离；
（3）在线段上是否存在点
，使得
与平面所成角为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
如图：已知四棱柱
的底面是菱形，该菱形的边长为1，
，
．
（1）设棱形
的对角线的交点为
，求证：
//平面
；
（2）若四棱柱的体积
，求
与平面所成角的正弦值．
已知函数
，当点
在函数
的图象上运动时，点
在函数
（
）的图象上运动．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数
的零点．
（3）函数
在
上是否有最大值、最小值；若有，求出最大值、最小值；若没有请说明理由．
已知函数
的一系列对应值如下表：
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（1）根据表格提供的数据求函数
的一个解析式；
（2）根据（1）的结果，若函数
周期为
，当
时，方程
恰有两个不同的解，求实数
的取值范围．
（1）当
，求
的值；
（2）设
，求
的值．
已知函数
的定义域为
，
（1）求；
（2）当
时，求函数
的最小值．