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题文

为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况,随机抽取了若干学生的百米成绩,成绩全部介于13秒与18秒之间,将成绩按如下方式分成五组:第一组[13,14);第二组[14,15);……;第五组[17,18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图3所示,已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19,且第二组的频数为8.

(1)将频率当作概率,请估计该年段学生中百米成绩在[16,17)内的人数;
(2)求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩;
(3)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本题满分15分) 已知
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(本题满分14分)如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直

EF//AC,AB=,CE=EF=1
(Ⅰ)求证:AF//平面BDE
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