已知焦点在
轴上的椭圆
过点
，且离心率为
,
为椭圆的左顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点
的直线
与椭圆交于
，
两点.
① 若直线垂直于轴，求
的大小;
② 若直线与轴不垂直，是否存在直线使得
为等腰三角形？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.
如图，正方形
所在平面与圆
所在平面相交于
，线段为圆的弦，
垂直于圆所在平面，垂足
是圆上异于
、
的点，
，圆的直径为9
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的正切值。
．(本小题满分14分)
已知数列
的首项
，
，其中
。
（Ⅰ）求证：数列
为等比数列；
（Ⅱ）记
，若
，求最大的正整数
。
已知
向量
，设函数
。
(Ⅰ)求
的最小正周期与单调递减区间；
(Ⅱ)在
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
的面积为
，求的值。
已知函数
.
⑴若
,解方程
;
⑵若
,求
的单调区间;
⑶若存在实数
,使
,求实数
的取值范围 .
已知定义域为R的函数
是奇函数。
⑴求
的值；并判定函数
单调性（不必证明）。
⑵若对于任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围。