已知焦点在
轴上的椭圆
过点
，且离心率为
,
为椭圆的左顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点
的直线
与椭圆交于
，
两点.
① 若直线垂直于轴，求
的大小;
② 若直线与轴不垂直，是否存在直线使得
为等腰三角形？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）如图，椭圆
的离心率为
，直线
和
所围成的矩形ABCD的面积为8.
(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；
(Ⅱ) 设直线
与椭圆M有两个不同的交点
与矩形ABCD有两个不同的交点
.求
的最大值及取得最大值时m的值.
（本小题满分12分）设双曲线
的两个焦点分别为
，离心率为2.
（Ⅰ）求此双曲线的渐近线
的方程；
（Ⅱ）若
、
分别为上的点，且
，求线段
的中点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；
（本小题满分12分）抛物线
的焦点为F，
在抛物线上，且存在实数
，使
，
（Ⅰ）求直线AB的方程；
（Ⅱ）求△AOB的外接圆的方程。
（本小题满分13分）在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
（
）的左焦点为
，且点
在上.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线
的斜率为2且经过椭圆的左焦点.求直线与该椭圆相交的弦长。
（本小题满分13分）已知集合A=
，B=
，
（Ⅰ）当
时，求
.
（Ⅱ）若
：
，
：
，且是的必要不充分条件，求实数
的取值范围。