如图X15－3所示，已知圆C1：x2＋(y－1)2＝4和抛物线C2：y＝x2－1，过坐标原点O的直线与C2相交于点A，B，定点M的坐标为(0，－1)，直线MA，MB分别与C1相交于点D，E.
(1)求证：MA⊥MB；
(2)记△MAB，△MDE的面积分别为S1，S2，若
＝λ，求λ的取值范围．
（本小题满分12分）
甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为
，乙，丙做对的概率分别为
，
(＞)，且三位学生是否做对相互独立.记
为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：
|
0 |
1 |
2 |
3 |
 |
 |
 |
 |
 |
（1) 求至少有一位学生做对该题的概率；
（2) 求，的值；
（3) 求的数学期望.
（本小题满分12分）
已知函数
（其中
，
，
）的最大值为2，最小正周
期为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）若函数图象上的两点
的横坐标依次为
，
为坐标原点，求△
的
面积.
如图，已知椭圆
=1(a＞b＞0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上的顶点，直线AF2交椭圆于另 一点B.
(1)若∠F1AB=90°，求椭圆的离心率；
(2)若
＝2
，
·
＝
，求椭圆的方程．
某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表：
| 商店名称 |
A |
B |
C |
D |
E |
销售额 (千万元) |
3 |
5 |
6 |
7 |
9 9 |
利润额 (百万元) |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；
（2）用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程；
（3）当销售额为4(千万元)时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）.
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：