如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=
x+m (m为常数)的图像与x轴交于点A(－3,0)，与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，且a≠0)经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B．
(1)求m的值及抛物线的函数表达式；
(2)若P是抛物线对称轴上一动点，△ACP周长最小时，求出P的坐标；
(3)是否存在抛物在线一动点Q，使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由；
(4)在(2)的条件下过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1,y1)，M2(x2,y2)两点，试问
是否为定值，如果是，请直接写出结果，如果不是请说明理由．
计算： ．
如图，抛物线 过点 ，矩形 的边 在线段 上（点 在点 的左侧），点 、 在抛物线上， 的平分线 交 于点 ，点 是 的中点，已知 ，且 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2） 、 分别为 轴， 轴上的动点，顺次连接 、 、 、 构成四边形 ，求四边形 周长的最小值；
（3）在 轴下方且在抛物线上是否存在点 ，使 中 边上的高为 ？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）矩形 不动，将抛物线向右平移，当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点 、 ，且直线 平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．
如图， 内接于 ， ， 是 的直径，与 相交于点 ，过点 作 ，分别交 、 的延长线于点 、 ，连接 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）求证： ．
列方程解应用题：
某列车平均提速 ，用相同的时间，该列车提速前行驶 ，提速后比提速前多行驶 ，求该列车提速前的平均速度．
如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象在第一象限交于点 ，与 轴的负半轴交于点 ，且 ．
（1）求函数 和 的解析式；
（2）结合图象直接写出不等式组 的解集．
