如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；
（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．
（1）、
（2）、
（3）、
（4）、(－5)×(－7)－5×（－6）
（5）、
（6）、
在如图中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成：
（1）观察图形，请填写下列表格：
| 正方形边长 |
1 |
3 |
5 |
7 |
… |
n（奇数） |
| 黑色小正方形个数 |
… |
| 正方形边长 |
2 |
4 |
6 |
8 |
… |
n（偶数） |
| 黑色小正方形个数 |
… |
（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是否存在偶数n，使P2＝5P1？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由.
如图，在直角坐标系中，O为原点，A（1,3）B（－2,0），△AOB的外接圆M交y轴于E点，AC是直径，AD⊥OD于D。
(1﹚求证：AD·AC=AB·AO；
(2﹚求E、C两点坐标。
我市某工艺品厂生产一款工艺品，一直这款工艺品的生产成本为每件60元，经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之所示的函数关系。
利润=（售价－成本价）×销售量
(1)求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式；
(2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？
已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2－(2k+3) x+k2+3k+2=0的两个实数根．
(1)求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根．
(2)k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．