若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)="f(x)," f(2－x)=f(x),且当x∈[0,1]时，其图象是四分之一圆(如图所示)，则函数H(x)= |xex|－f(x)在区间[－3,1]上的零点个数为 ( )
| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n =1,2,…,1000时,P(k)成立,且当
时它也成立,下列判断中,正确的是 ( )
| A．P(k)对k=2013成立 | B．P(k)对每一个自然数k成立 |
| C．P(k)对每一个正偶数k成立 | D．P(k)对某些偶数可能不成立 |
设函数
在R上可导，其导函数为
，且函数
的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是 （）
A．函数有极大值 和极小值 |
B．函数有极大值 和极小值 |
| C．函数有极大值和极小值 |
| D．函数有极大值和极小值 |
有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数
，如果
，那么
是函数
的极值点，因为
在
处的导数值
，所以是函数的极值点.以上推理中（）
| A．大前提错误 | B．小前提错误 | C．推理形式错误 | D．结论正确 |
函数
有（）
A．最大值 ，最小值－22 |
B．最大值，最小值－2 |
| C．最大值，无最小值 |
D．最小值 ，无最大值 |
用反证法证明命题“若
都是正数，则
三数中至少有一个不小于
”，提出的假设是（）
| A．不全是正数 |
| B．至少有一个小于 |
| C．都是负数 |
| D．都小于2 |