已知函数
的定义域为R，对任意
，均有
，且对任意
都有
．
（1）试证明：函数在R上是单调函数；
（2）判断的奇偶性，并证明；
（3）解不等式
；
（4）试求函数在
上的值域．
一片森林原来面积为
，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比
相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年。为保护生态环境，森林面积至少要保留原来面积的
。已知到今年为止，森林剩余面积为原来的
．
（1）求每年砍伐面积的百分比（用式子表示）；
（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
（3）今后最多还能砍伐多少年？
已知函数
.试判断此函数在
上的单调性并求函数在上的最大值和最小值.
二次函数
的最小值为1，且
.
(1)求的解析式；
(2)若在区间
上不单调，求
的取值范围．
设全集
，集合
．
（1）求
；
（2）若集合
，满足
，求实数
的取值范围．
的圆心与点
关于直线
对称，直线
与圆
两点，且
，求圆