已知某物体的温度θ(单位:摄氏度)随时间t(单位:分钟)的变-优题课

题文

已知某物体的温度θ(单位:摄氏度)随时间t(单位:分钟)的变化规律是:θ=m·2^t+2^1-t(t≥0,且m>0).
(1)如果m=2,求经过多少时间,物体的温度为5摄氏度.
(2)若物体的温度总不低于2摄氏度,求m的取值范围.

科目数学题型解答题难度中等

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【原创】设数列满足：，
求证：当时，．

（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物的准线方程为过点M（0，-2）作抛物线的切线MA，切点为A（异于点O）．直线过点M与抛物线交于两点B，C，与直线OA交于点N．

（1）求抛物线的方程;
（2）试问：的值是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由。

选修4－5：不等式选讲（本小题满分10分）
设实数x，y，z满足求的最小值，并求此时x，y，z的值

（选修4-4：坐标系与参数方程）
在极坐标系中，求圆的圆心到直线的距离．

选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知，矩阵所对应的变换将直线变换为自身，求a，b的值。