某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,C(x)=x2+10x(万元).当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+-1450(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式.(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
已知数列是公比为的等比数列,是其前项和，且成等差数列 （1）求证：也成等差数列 （2）判断以为前三项的等差数列的第四项是否也是数列中的一项，若是求出这一项，若不是请说明理由．
设为等差数列，为等比数列，,分别求出及的前n项和．
若数列前n项和可表示为，则是否可能成为等比数列？若可能，求出a值；若不可能，说明理由．
（本小题满分I3分） 设函数， （1）若时函数f（x）有三个互不相同的零点，求实数m的取值范围； （2）若对任意的，不等式f（x）≤1恒成立，求实数m的取值范围
（本小题满分13分）设函数，已知不论为何实数，恒有； （1）求证：b+c=-l； （2）求实数c的取值范围．
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x2+10x(万元).当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+
-1450(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
是公比为
的等比数列,
是其前
项和，且
成等差数列
也成等差数列
为等差数列，
为等比数列，
,分别求出
．
前n项和可表示为
，则
，
时函数f（x）有三个互不相同的零点，求实数m的取值范围；
，不等式f（x）≤1恒成立，求实数m的取值范围
，已知不论
为何实数，恒有
；