已知数列
是公比为
的等比数列,
是其前
项和，且
成等差数列
（1）求证：
也成等差数列
（2）判断以为前三项的等差数列的第四项是否也是数列中的一项，若是求出这一项，若不是请说明理由．
已知：如图，等腰
中，
的平分线交
于D，求证：（1）BD=BC;
(2)
(10分) 已知：如图，设P为椭圆上的任意一点，过点P作椭圆的切线，交准线m于点Z，此时FZ⊥FP,过点P作PZ的垂线交椭圆的长轴于点G，椭圆的离心率为e，求证：FG=e·FP 
(10分)如图，已知
的两条角平分线
和
相交于H，
，F在
上，且
.
（I）证明：B,D,H,E四点共圆：
（II）证明：平分
。
已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=2
，求EF的长．
（本小题满分
12分）
已知数列
满足
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）设
，试判断数列
的前
项和
与
的大小关系；
（Ⅲ）数列
满足
，证明：数列是等差数列。