已知函数f(x)=cos2(x-
)-sin2x.
(1)求f(
)的值.
(2)若对于任意的x∈[0,
],都有f(x)≤c,求实数c的取值范围.
选修4—1：几何证明选讲
如图，
和
相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于
两点，连结
并延长交于点
．
证明：（Ⅰ）
； （Ⅱ）
．
（Ⅰ）已知正数
、
满足
，求证：
；
（Ⅱ）若正数、、
、
满足
，
求证：
．
已知定点
及椭圆
，过点
的动直线与该椭圆相交于
两点．
（Ⅰ）若线段
中点的横坐标是
，求直线的方程；
（Ⅱ）在
轴上是否存在点
，使
为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC=2
，SA＝SB＝
．
（Ⅰ）求证：SA⊥BC；
（Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角的正弦值．
已知数列{
}中，
为其前n项和，且
，当
时，恒有
（
为常数）．
（Ⅰ）求常数的值；
（Ⅱ）当
时，求数列{}的通项公式；
（Ⅲ）设
，数列
的前n项和为
，求证：
．