已知数列{an}的首项为a1=1,其前n项和为Sn,且对任意正整数n有n,an,Sn成等差数列.
(1)求证:数列{Sn+n+2}成等比数列.
(2)求数列{an}的通项公式.
（本小题满分12分）在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q,已知
:
＝1:2, 
:
＝3:2,连结AQ、BP,设它们交于点R,若
＝a，
＝b.（Ⅰ）用a与 b表示
；
（Ⅱ）过R作RH⊥AB,垂足为H,若| a|＝1, | b|＝2, a与 b的夹角
的范围.
（本小题满分10分）如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°。用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的区域数为
，转盘（B）指针所对的区域为
，、
，设+的值为
，每一次游戏得到奖励分为.
（Ⅰ）求＜２且＞１的概率；
（Ⅱ）某人进行了12次游戏，求他平均可以得到的奖励分.
(本小题满分13分)已知点A是抛物线y2＝2px(p>0)上一点，F为抛物线的焦点，准线l与x轴交于点K，已知｜AK｜＝
｜AF｜，三角形AFK的面积等于8． (Ⅰ)求p的值；(Ⅱ)过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l1，l2，与抛物线相交得两条弦，两条弦的中点分别为G，H.求｜GH｜的最小值．
(本小题满分12分)设函数f(x)＝(x＋2)2－2ln(x＋2)． (Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)若关于x的方程f(x)＝x2＋3x＋a在区间[－1，1]上只有一个实数根，求实数a的取值范围．
(本小题满分12分)已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各条棱长都为a，P为A1B上的点，且PC⊥AB． (Ⅰ)求二面角P－AC－B的正切值； (Ⅱ)求点B到平面PAC的距离．