如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M(2,1)，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m，直线l与椭圆相交于A，B两个不同点．(1)求实数m的取值范围；(2)证明：直线MA，MB与x轴围成的三角形是等腰三角形．
（本小题满分12分）如图，在长方中，，，当E为AB中点时，求二面角的余弦值．
．（本小题满分12分） 设正数数列{an}的前n项和Sn满足． （1）求a1的值； （2）证明：an＝2n－1； （3）设，记数列{bn}的前n项为Tn，求Tn．
（本小题满分10分） 在锐角中，内角对边的边长分别是，且, （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若边， 的面积等于， 求边长和.
（本小题满分10分） 已知命题：，，命题：，若命题为真命题，求实数的取值范围.
建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价.
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中，
，
，当E为AB中点时，求二面角
的余弦值．
．
，记数列{bn}的前n项为Tn，求Tn．
中，内角
对边的边长分别是
，且
,
； 
， 
， 求边长
和
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，
，命题
：
，若命题
为真命题，求实数
的取值范围
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，深为2
的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价.