已知函数f(x)=sin2+
sin
-
.
(1)在△ABC中,若sin C=2sin A,B为锐角且有f(B)=,求角A,B,C;
(2)若f(x)(x>0)的图象与直线y=交点的横坐标由小到大依次是x1,x2,…,xn,求数列{xn}的前2n项和,n∈N*.
(本小题满分12分)如图,为空间四点.在
中,
.等边三角形
以
为轴运动.
(1)当平面平面
时,求
;
(2)当转动时,证明总有
?
(本小题满分12分)如图,角的始边
落在
轴上,其始边、终边分别与单位圆交于点
、
(
),△
为等边三角形.
(1)若点的坐标为
,求
的值;
(2)设,求函数
的解析式和值域.
(本小题满分10分)已知函数
(1)试求的值域;
(2)设,若对
恒有
成立,试求实数
的取值氛围。
(本小题满分12分)设函数的定义域为R,当
时,
,且对任意
,都有
,且
。
(1)求的值;
(2)证明:在R上为单调递增函数;
(3)若有不等式成立,求
的取值范围。
(本小题满分12分)对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:①
在D内单调递增或单调递减;②存在区间[
]
,使
在[
]上的值域为[
];那么把
(
)叫闭函数。(1)求闭函数
符合条件②的区间[
];
(2)判断函数是否为闭函数?并说明理由;
(3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数
的取值范围。