如图，多面体ABC－A1B1C1中，三角形ABC是边长为4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.
(1)若O是AB的中点，求证：OC1⊥A1B1；
(2)在线段AB1上是否存在一点D，使得CD∥平面A1B1C1，若存在，确定点D的位置；若不存在，请说明理由．
如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD
面ABCD，E是PD上一点.
（1）求证：ACBE.
（2）若PD=AD=1，且
的余弦值为
，求三棱锥E-PBC的体积.
已知
，
，若
，求：
（1）
的最小正周期及对称轴方程.
（2）的单调递增区间.
（3）当
时，函数的值域.
已知函数
，
，对于任意的
，都有
.
（1）求
的取值范围
（2）若
，证明：
（
）
（3）在（2）的条件下，证明：
如图，直角坐标系XOY中，点F在x轴正半轴上，
的面积为S.且
，设
，
.
（1）以O为中心，F为焦点的椭圆E经过点G，求点G的纵坐标.
（2）在（1）的条件下，当
取最小值时，求椭圆E的标准方程.
（3）在（2）的条件下，设点A、B分别为椭圆E的左、右顶点，点C是椭圆的下顶点，点P在椭圆E上（与点A、B均不重合），点D在直线PA上，若直线PB的方程为
，且
，试求CD直线方程.
已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间.
（2）若不等式
对任意的
恒成立，求a的取值范围.