某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司要生产A类产品至少50件,B类产品至少140件,所需租赁费最多不超过2500元,写出满足上述所有不等关系的不等式.
（本小题10分）
①已知
，
，
；求证：
.
②已知
，；
求证：.
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（满分14分）已知函数
在(-
,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程
有三个根分别为
．
(1)求
的值;
(2)求证
;
(3)求
的取值范围．
（满分14分）已知A(1,1)是椭圆
上一点,
是椭圆的两焦点,且满足
(1)求椭圆的两焦点坐标;
(2)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?
（满分13分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x（吨）与每吨产品的价格p （元/吨）之间的关系为
，且生产x(吨)的成本为R="50000+200x" （元）．问该产品每月生产多少吨时才能使利润最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）
（满分13分）如图所示，将一个圆形的画板分成面积相等的三部分，
每部分上分别涂色为黄、红、蓝三色，某人随机向画板投射一只镖，
如果射中边界则重新再射，射中涂色部分则分别得分为3,2, 1分，
投射两次的得分为
，记
．
求随机变量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率．
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