某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
(1)sin213°+cos217°-sin 13°cos 17°.
(2)sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°.
(3)sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°.
(4)sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos 48°.
(5)sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos 55°.
①试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数.
②根据①的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
（本小题满分14分）已知函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求
的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的
在区间
内均存在零点．
（本小题满分12分）已知A（
，0），B（
，0）为平面内两定点，动点P满足|PA|+|PB|=2．
（I）求动点P的轨迹方程；
（II）设直线
与（I）中点P的轨迹交于M、N两点．求△BMN的最大面积及此时直线l的方程.
（本小题满分12分）已知数列
为等差数列，且
，
；设数列
的前
项和为
，且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
为数列
的前项和，求
（本小题满分12分）设平面向量
＝ （ m , 1）, 
=" (" 2 , n )，其中 m， n 
{-2,-1,1,2}．
（I）记“使得⊥成立的（ m，n ）”为事件A，求事件A发生的概率；
（II）记“使得//（-2）成立的（ m，n ）”为事件B，求事件B发生的概率.
（本小题满分12分）如图，四棱锥
中，
是
的中点,
，
，
面
，且
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
面
.