用数学归纳法证明:++…+= (n∈N*).
在半径为的球内作一内接圆柱，这个圆柱的底面半径和高为何值时，它的侧面积最大？并求此最大值.
设集合 （1）若求实数的值； （2）若，.求实数的取值范围.
已知，且求证：
解不等式
已知函数，（）其定义域为（）,设.（1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；（2）试判断的大小并说明理由．
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(n∈N*).
的球内作一内接圆柱，这个圆柱的底面半径和高为何值时，它的侧面积最大？并求此最大值.
求实数
的值；
，
.求实数
，且
求证：
，（
）其定义域为
（
）,设
.（1）试确定
的取值范围,使得函数
在
的大小并说明理由．