(1)设x≥1，y≥1，证明x＋y＋
≤
＋
＋xy；
(2)1＜a≤b≤c，证明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.
(本题满分14分)在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AB=5
，AC=14,DC=6，求AD的长.
(本题满分14分)
已知数列
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上
（1）求数列
的通项公式
（2）若数列
的首项是1，公比为
的等比数列，求数列
的前项和
.
已知方向向量为
的直线
过点
和椭圆C: 
的焦点
，且椭圆C的中心关于直线的对称点在椭圆的右准线上， 直线
过点交椭圆C于M、N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若设
是椭圆C的右焦点，若
，求直线的方程；
（3）设
（
为坐标原点），当直线绕点转动时，求
的取值范围．
已知圆C满足：①截Y轴所得弦长为2，②被X轴分成两段弧，其弧长的比为3∶1，③圆心到直线
：
的距离为
．
（1）求圆C的方程；
（2）过点
的直线能否与圆C相切，若相切，求切线方程，若不相切，说明理由．
已知椭圆C：
，直线
过点P
交椭圆C于A、B两点．
（1）若P是AB中点，求直线的方程及弦AB的长；
（2）求弦AB中点M的轨迹方程．