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题文

如图所示,ABC为一透明材料 做成的柱形光学元件的横截面,该种材料折射率n=2,AC为一半径为R的圆弧,D为圆弧面圆心,ABCD构成正方形,在D处有一点光源。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线,从点光源射入圆弧AC的光中,有一部分不能从AB、BC面直接射出,求这部分光照射圆弧AC的弧长。

科目 物理   题型 计算题   难度 中等
知识点: 光的折射定律 全反射
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如图所示是某次四驱车比赛的轨道某一段。小明控制的四驱车(可视为质点),质量m=1.0kg,额定功率为P=7W。小明的四驱车到达水平平台上A点时速度很小(可视为0),此时启动四驱车的发动机并直接使发动机的功率达到额定功率,一段时间后关闭发动机。当四驱车由平台边缘点飞出后,恰能沿竖直光滑圆弧轨道CDE上C点的切线方向飞入圆形轨道。已知AB间的距离L=6m,BF间高度差h=0.8m,圆轨道的半径R=1m,∠COD=53°,四驱车在AB段运动时的阻力恒为1N。重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力。sin53°=0.8,cos53°=0.6,求:

(1)求四驱车到达C点时的速度大小;
(2)发动机在水平平台上工作的时间;
(3)四驱车第一次经过D点时对轨道的压力大小。

如图所示,竖直面内有半径为R=1.25m的光滑四分之一圆弧PQ,其中Q点为圆弧与光滑绝缘的水平面QN相切的圆弧上的点。PQ中的QM段长L1未知,MN段长L2=5m,其所在区域有水平向右的匀强电场E,N处有一弹性挡板,物体与其相撞无能量损失。质量都为m=1kg的A、B滑块分别在P、M点上,其中B带正电,电量为q。现自由释放A,当其运动到Q点时,给B一水平向右的初速度v0=3m/s。已知A、B相碰会粘合在一起,g取10m/s2m/s2

(1)求A运动到Q点时轨道对A的支持力N的大小;
(2)L1取某值时,滑块A能返回弧面,且有最大上升高度h,求L1和h;
(3)L1取何值时,滑块A、B被约束在电场区域内。

如图所示,相距为L的两条足够长光滑平行金属导轨固定在水平面上,导轨由两种材料组成。PG右侧部分和AD左侧部分单位长度电阻均为r0,且AB=BC=CD=PQ=QH=GH=L。PG和AD之间的导轨电阻均不计,且AP=L。整个导轨处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,磁感应强度为B。质量为m、单位长度电阻为r0的导体棒在恒力F作用下从虚线AD处由静止开始运动,当运动了时导体棒开始匀速运动。

(1)求导体棒匀速运动时的速度大小;
(2)若导体棒运动到QH时的速度大小为v1,试计算此时导体棒的加速度和整个过程回路中产生的焦耳热。

如图所示,带电平行金属板相距为2R,在两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,与两板及左侧边缘线相切。一个带正电的粒子(不计重力)沿两板间中心线O1O2从左侧边缘O1点以某一速度射入,恰沿直线通过圆形磁场区域,并从极板边缘飞出,在极板间运动时间为t0。若撤去磁场,粒子仍从O1点以相同速度射入,则经t0/2时间打到极板上。

(1)求极板长度L和粒子的初速度v0
(2)求两极板间电压U和粒子的荷质比q/m;
(3)若两极板不带电,保持磁场不变,该粒子仍沿中心线O1O2从O1点射入,欲使粒子从两板间飞出,求射入的速度应满足条件。(已知tan2θ =2tanθ/(1-tan2θ)

如图所示是某次四驱车比赛的轨道某一段。小明控制的四驱车(可视为质点),质量 m=1.0kg,额定功率为P=7W。小明的四驱车到达水平平台上A点时速度很小(可视为0),此时启动四驱车的发动机并直接使发动机的功率达到额定功率,一段时间后关闭发动机。当四驱车由平台边缘点飞出后,恰能沿竖直光滑圆弧轨道CDE上C点的切线方向飞入圆形轨道。已知AB间的距离L=6m,BF间高度差h=0.8m,圆轨道的半径R=1m,∠COD=53°,四驱车在AB段运动时的阻力恒为1N。重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力。sin53°=0.8,cos53°=0.6,求:

(1)求四驱车到达C点时的速度大小;
(2)发动机在水平平台上工作的时间;
(3)四驱车第一次经过D点时对轨道的压力大小。

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