一平板车质量M=50kg,停在水平路面上,车身平板离地面高h=1.25m.一质量m=10kg的小物块置于车的平板上,它到车尾的距离b=1.0m,与平板间的动摩擦因数μ=0.2,如图所示.今对平板车施一水平方向的恒力F=220N,使车由静止向前行驶,经一段时间后物块从平板上滑落,此时车向前行驶的距离x0=2.0m.不计路面与平板车间的摩擦,g取10m/s2.求:
(1)从车开始运动到物块刚离开车所经过的时间t;
(2)物块刚落地时,落地点到车尾的水平距离x.
在一次宇宙探险活动中,发现一行星,经观测其半径为R,当飞船在接近行星表面的上空做匀速圆周运动时,周期为T飞船着陆后,宇航员用绳子拉着质量为m的仪器箱在平坦的“地面”上运动,已知拉力大小为F,拉力与水平面的夹角为,箱子做匀速直线运动.(引力常量为G)求:
(1)行星的质量M;
(2)箱子与“地面”间的动摩擦因数
如图所示,图中左边有一对平行金属板,两板相距为d,电压为U。两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为B0,方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里;图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域,区域内也存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间,沿同一方向射出平行金属板之间的区域,并沿直径PQ方向射入磁场区域,最后从圆形区域边界上的G点射出,已知弧QG所对应的圆心角为。离子重力不计。求:
(1)离子速度的大小;
(2)离子在圆形磁场区域内做圆周运动的半径;
(3)离子的质量。
(12分)如图所示,AB、CD两金属板间形成一匀强电场(板的边缘电场不考虑),板长为L,电场强度为E。一质量为m,电荷量为+q的粒子(不计重力)沿两板的中间线OO′从AC中点O处以初速度v0射入匀强电场,粒子恰好能从极板边缘上的D点射出匀强电场。求:
(1)小球在匀强电场中的运动时间;
(2)两板间距离d;
(3)若要使粒子打在CD板的正中央P点,现调节粒子的入射速度大小变为v′,方向不变, v′与v0的比值为多少?
电子自静止开始经M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场CD边界射入右侧范围足够大,磁感应强度为B的匀强磁场中,经过一段时间电子经过CD边界上的P点(图中未画出),如图所示。已知AP间的距离为d,电子的质量为m,电量为e)求:
(1)电子在磁场中运动时的圆周半径;
(2)电子在磁场中的运动时间;
(3)M、N板间的电压。
一带电量大小为q,质量为m的小球,从水平面上a点以初速度v0竖直向上射入如图所示的水平方向匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,当地的重力加速度为g。求:
(1)小球带正电还是负电;
(2)小球运动到离水平面竖直高度为h的b点时的速度大小;
(3)小球运动到离水平面竖直高度为h的b点时,小球所受的磁场力大小。