相距很近的平行板电容器，在两板中心各开有一个小孔，如图甲所示，靠近A板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为v0，质量为m，电量为-e，在AB 两板之间加上图乙所示的交变电压，其中0< k <1， 
；紧靠B板的偏转电场电压也等于U0，板长为L，两板间距为d，距偏转极板右端L/2处垂直放置很大的荧光屏PQ。不计电子的重力和它们之间的相互作用，电子在电容器中的运动时间可以忽略不计。
（1）在0—T 时间内，荧光屏上有两个位置会发光，试求这两个发光点之间的距离。（结果用L、d 表示，第2 小题亦然）
（2）只调整偏转电场极板的间距（仍以虚线为对称轴），要使荧光屏上只出现一个光点，极板间距应满足什么要求？
（3）撤去偏转电场及荧光屏，当k 取恰当的数值，使在0—T 时间内通过电容器B 板的所有电子，能在某一时刻形成均匀分布的一段电子束，求k 值。
如图所示，质量均为m的两块完全相同的木块A、B，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药（炸药的质量可以忽略不计）。让A、B以初速度v0一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为v0/2，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进。已知O、P两点间的距离为x，炸药爆炸时释放的化学能50%转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：
i. 木块与水平地面的动摩擦因数μ；
ii.炸药爆炸时释放的化学能。
一列简谐横波在x轴上传播，如图所示，实线为t = 0时刻的波形图，虚线为△t = 0.2s后的波形图，求：
①此波的波速为多少？
②若△t >T且波速为165m/s，试通过计算确定此波沿何方向传播？
如图，一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直防止，玻璃管中有一段长为h = 24cm的水银柱封闭了一段长为x0 = 23cm的空气柱，系统初始温度为T0 = 200K，外界大气压恒定不变为P0 = 76cmHg．现将玻璃管开口封闭，将系统温度升至T = 400K，结果发现管中水银柱上升了2cm，若空气可以看作理想气体，试求： 
i. 升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少cmHg？
ii. 玻璃管总长为多少？
如图，在平面直角坐标系xoy内，第一象限的射线op与x轴夹角为30º，在∠pox范围之外存在垂直xoy面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、带电量为q的正电粒子，从o点以沿y轴负方向的速度v出发仅受磁场力而运动。试求：
（1）粒子离开o点后，第三次经过磁场边界时的位置坐标；
（2）粒子在磁场中运动的总时间；
（3）若保持其它条件不变而将∠pox变为15º，粒子出发之后将总共几次穿越磁场边界？
在光滑的水平冰面上建立xOy平面直角坐标系：向东方向为x轴正方向，向南方向为y轴正方向。现有一质量为1kg的质点静止在坐标原点，从t = 0时刻开始，在第一个2s内对质点施加一个向东方向，大小为2N的水平拉力F；在第二个2s内将此力F改为向南方向，大小不变；第三个2s内再将此力F改为向东偏北45°方向，大小不变。求：
（1）第4s末质点的速度（结果可以用根式表达）；
（2）第6s末质点的位置坐标。