如图所示，圆弧轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m的物块B与轻质弹簧拴接静止在水平面上，弹簧右端固定，质量为3m的物块A从圆弧轨道上距离水平面高h处由静止释放，与B碰撞后推着B一起运动但与B不粘连。求：
I．弹簧的最大弹性势能；
II．A与B第一次分离后，物块A沿圆弧面上升的最大高度。
用长L=0．5米的细绳，一端拴一质量m=1千克的小球，另一端固定在离水平桌高h=O．3米的O点上，使小球在光滑桌面上做匀速圆周运动(如图所示)。
(1)如果运动速率v=1．2米／秒，求此时绳对球的拉力与球对桌面的压力;
(2)为使小球不离开桌面做圆周运动，它的速率不能超过多大?
如图，质量
kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数
，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为
，
。根据以上条件求：
（1）
s时刻物体的位置坐标；
（2）s时刻物体的速度和加速度的大小和方向；
（3）s时刻水平外力的大小。
如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L＝1m，导轨平面与水平面成
＝30°角，上端连接
的电阻．质量为m＝0.2kg、阻值
的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d＝4m，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上．
⑴若磁感应强度B=0.5T，将金属棒释放,求金属棒匀速下滑时电阻R两端的电压；
⑵若磁感应强度的大小与时间成正比，在外力作用下ab棒保持静止，当t＝2s时外力恰好为零.求ab棒的热功率；
⑶若磁感应强度随时间变化的规律是
（T），在平行于导轨平面的外力F作用下ab棒保持静止，求一个周期内回路产生的热量.
发电机转子是100匝边长为20cm的正方形线圈，将它置于B=0.05T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以
的角速度转动，转动开始时线圈平面与磁场方向垂直，已知线圈的电阻为2
，外电路的电阻为8，试求：
（1）交变电流的瞬时表达式；
（2）如保持转子匀速转动，外力每分钟需要对转子所做的功；
（3）从计时开始，线圈转过
的过程中，通过外电阻的电量；
一列简谐横波沿一水平直线向右传播，位于此直线上的P、Q两质点相距12米，P在左、Q在右。t=0时，质点P在正的最大位移处，质点Q恰好向上通过平衡位置，而t=0.05秒时，质点Q恰好在负的最大位移处。
(1)若已知周期T>0.05s，波长λ>12m，求这列波的波速的大小；
(2)若已知6T>0.05 s > 5T,求这列波波速的大小。