某工厂的固定成本为3万元,该工厂每生产100台某产品的生产成本为1万元,设生产该产品x(百台),其总成本为g(x)万元(总成本=固定成本+生产成本),并且销售收人r(x)满足假定该产品产销平衡,根据上述统计规律求:
(1)要使工厂有盈利,产品数量x应控制在什么范围?
(2)工厂生产多少台产品时盈利最大?
(满分12分)在锐角△ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且(tanA-tanB)=1+tanA·tanB.
(1)若a2-ab=c2-b2,求A、B、C的大小;
(2)已知向量=(sinA,cosA),
=(cosB,sinB),求|3
-2
|的取值范围.
已知是函数
的一个极值点.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若直线与函数
的图象有3个交点,求
的取值范围.
已知等差数列的公差
大于0,且
、
是方程
的两根.数列
的前
项和为
,满足
(Ⅰ)求数列,
的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前
项和为
,记
.若
为数列
中的最大项,求实数
的取值范围.
已知椭圆过点
,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)为椭圆
的左、右顶点,直线
与
轴交于点
,点
是椭圆
上异于
的动点,直线
分别交直线
于
两点.证明:
恒为定值.
如图,四棱锥的底面
是矩形,
,且侧面
是正三角形,平面
平面
,
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)在棱上是否存在一点
,使得二面角
的大小为45°.若存在,试求
的值,若不存在,请说明理由.