某工厂的固定成本为3万元，该工厂每生产100台某产品的生产成本为1万元，设生产该产品x(百台），其总成本为g(x)万元（总成本＝固定成本＋生产成本），并且销售收人r(x)满足
假定该产品产销平衡，根据上述统计规律求：
（1）要使工厂有盈利，产品数量x应控制在什么范围？
（2）工厂生产多少台产品时盈利最大？
已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动．
（Ⅰ）求线段AB的中点轨迹方程M；
（Ⅱ）求轨迹M上的点到点P（5，4）的最小距离．
如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；
（2）求直线AF与平面α所成角的正弦值．
已知圆C过A（4，1），且与直线x﹣y﹣1=0相切于点B（2，1），求圆C的标准方程．
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．
已知三角形ABC的三个顶点A（1，1），B（4，0），C（3，2），求三角形BC边上的高线和中线所在的直线方程．