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题文

某工厂的固定成本为3万元,该工厂每生产100台某产品的生产成本为1万元,设生产该产品x(百台),其总成本为g(x)万元(总成本=固定成本+生产成本),并且销售收人r(x)满足假定该产品产销平衡,根据上述统计规律求:
(1)要使工厂有盈利,产品数量x应控制在什么范围?
(2)工厂生产多少台产品时盈利最大?

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(满分12分)在锐角△ABC中,已知内角ABC所对的边分别为abc,且(tanA-tanB)=1+tanA·tanB
(1)若a2abc2b2,求ABC的大小;
(2)已知向量=(sinA,cosA),=(cosB,sinB),求|3-2|的取值范围.

已知是函数的一个极值点.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围.

已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根.数列的前项和为,满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,记.若为数列中的最大项,求实数的取值范围.

已知椭圆过点,且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)为椭圆的左、右顶点,直线轴交于点,点是椭圆上异于
的动点,直线分别交直线两点.证明:恒为定值.

如图,四棱锥的底面是矩形,,且侧面是正三角形,平面平面

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)在棱上是否存在一点,使得二面角的大小为45°.若存在,试求的值,若不存在,请说明理由.

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