(本小题满分12分)圆
经过不同的三点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1),已知圆在
点的切线斜率为1,试求圆的方程。
已知△ABC中角A、B、C所对边分别是a、b、c，设向量
=（a，b）,
=（sinB,sinA）,
=（b-2,a-2）（1）若//，求证：△ABC为等腰三角形（2）若⊥，边长c="2" ，∠C=
，求△ABC的面积
已知在数列｛an｝中，a1=t，a2=t2，其中t>0，x=
是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1 (n≥2)的一个极值点（Ⅰ）求数列｛an｝的通项公式
（Ⅱ）当
时，令
，数列
前
项的和为
，求证：
（Ⅲ）设
，数列
前项的和为
，
求同时满足下列两个条件的
的值：（1）
（2）对于任意的
，均存在
，当
时，
设函数f(x)=lnx-px+1(1)当
P>0时，若对任意x>0，恒有f(x)≤0,求P的取值范围（2）证明：
(n∈N
，n≥2)
已知函数f(x)=x|x2-a|（a∈R）,(1)当a≤0时，求证函数f(x)在（-∞，+∞）上是增函数；（2）当a=3时，求函数f(x)在区间［0，b］上的最大值
数列｛an｝满足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2
)an+sin
,n=1、2、3…1）求a3、a4并求数列｛an｝的通项公式（2）设bn=
,令 Sn=
求Sn