(本小题满分12分)圆经过不同的三点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1),已知圆
在
点的切线斜率为1,试求圆
的方程。
(本小题满分12分)如图,为圆
的直径,点
、
在圆
上,
,矩形
所在的平面和圆
所在的平面互相垂直,且
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)设的中点为
,求证:
平面
;
(3)设平面将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
,
,求
.
(本小题满分12分)某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表
高三 |
高二 |
高一 |
|
女生 |
100 |
150 |
z |
男生 |
300 |
450 |
600 |
按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人,其中高三有10人.
(1)求z的值;
(2)用分层抽样的方法在高一中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1名女生的概率;
(3)用随机抽样的方法从高二女生中抽取8人,经检测她们的得分如下:9.4,8.6,9.2, 9.6,8.7,9.3,9.0,8.2,把这8人的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
(本小题满分12分)已知在中,
,
分别是角
所对的边.
(1)求;
(2)若,
,求
的面积
.
(本题满分12分)如图,已知圆O的半径为1,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是圆O上半圆上的一个动点,以PC为边作正三角形PCD,且点D
与圆心分别在PC两侧.
(1)若,试将四边形OPDC的面积y表示成
的函数;
(2)求四边形OPDC面积的最大值.
(本题满分12分) 已知mod(a,b)是一个函数,它的意义指的是整数除以整数
所得的余数。下面请你阅读下列在Scilab环境下编写的程序:
S=0;
for i=1:1:100
if mod(i,2)==1
S=S+i^2;
else
S=S-i^2;
end;
end;
print(%io(2),S)
回答下列问题:(1)此程序中包括了哪些基本算法语句?
(2)画出此算法对应的程序框图;
(3)在Scilab环境下用while语句重新设计此程序。