(本题满分12分)如图，已知圆O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，点P是圆O上半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D
与圆心分别在PC两侧.
（1）若
，试将四边形OPDC的面积y表示成
的函数；
（2）求四边形OPDC面积的最大值.
（本小题满分12分）已知
中, 角
对边分别为
,已知
．
（1）若的面积等于
,求
（2）若
,求的面积．
（本小题满分12分）设函数
（k为常数，e＝2．718 28…是自然对数的底数）．
（1）当
时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数
在（0,2）内存在两个极值点，求k的取值范围．
（本小题满分12分）已知曲线
在点
处的切线的斜率为1．
（1）若函数f（x）的图象在
上为减函数，求
的取值范围；
（2）当
时，不等式
恒成立，求a的取值范围．
（本小题满分12分）抛物线
的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．
（1）若
，求直线AB的斜率；
（2）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．
（本小题满分12分）如图，在直四棱柱
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
，
分别是棱
的中点．
（1）证明：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．