（本小题满分12分）抛物线
的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．
（1）若
，求直线AB的斜率；
（2）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．
解不等式：
定义：对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”.
（1）已知二次函数
，试判断是否为定义域
上的“局部奇函数”？若是，求出满足的的值；若不是，请说明理由；
（2）若
是定义在区间
上的“局部奇函数”，求实数
的取值范围；
（3）若
为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.
已知:如图，等腰直角三角形
的直角边
，沿其中位线
将平面
折起，使平面⊥平面
，得到四棱锥
，设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
.
（1）求证：、、、四点共面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求异面直线与
所成的角.
如图，已知圆
，点
.
（1）求圆心在直线
上，经过点
，且与圆
相外切的圆
的方程；
（2）若过点的直线
与圆交于
两点，且圆弧
恰为圆周长的
，求直线的方程.
如图，长方体
中，
，点
为
的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求
与平面所成的角大小.