(本小题满分12分)抛物线的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.
(1)若,求直线AB的斜率;
(2)设点M在线段AB上运动,原点O关于点M的对称点为C,求四边形OACB面积的最小值.
解不等式:
定义:对于函数,若在定义域内存在实数
,满足
,则称
为“局部奇函数”.
(1)已知二次函数,试判断
是否为定义域
上的“局部奇函数”?若是,求出满足
的
的值;若不是,请说明理由;
(2)若是定义在区间
上的“局部奇函数”,求实数
的取值范围;
(3)若为定义域
上的“局部奇函数”,求实数
的取值范围.
已知:如图,等腰直角三角形的直角边
,沿其中位线
将平面
折起,使平面
⊥平面
,得到四棱锥
,设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
.
(1)求证:、
、
、
四点共面;
(2)求证:平面平面
;
(3)求异面直线与
所成的角.
如图,已知圆,点
.
(1)求圆心在直线上,经过点
,且与圆
相外切的圆
的方程;
(2)若过点的直线
与圆
交于
两点,且圆弧
恰为圆
周长的
,求直线
的方程.
如图,长方体中,
,点
为
的中点.
(1)求证:直线平面
;
(2)求证:平面平面
;
(3)求与平面
所成的角大小.