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题文

(本小题满分12分)抛物线的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.
(1)若,求直线AB的斜率;
(2)设点M在线段AB上运动,原点O关于点M的对称点为C,求四边形OACB面积的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 参数方程
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已知函数为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.
(1)求的值;
(2)求的单调区间;
(3)设,其中的导函数.证明:对任意.

已知点,椭圆的离心率为是椭圆的焦点,直线的斜率为为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)设过点的直线相交于两点,当的面积最大时,求的方程.

某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.
(1)若花店一天购进枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:枝,)的函数解析式;
(2)花店记录了天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:

日需求量







频数








①假设花店在这天内每天购进枝玫瑰花,求这天的日利润(单位:元)的平均数;
②若花店一天购进枝玫瑰花,以天记录的的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润(单位:元)的分布列与数学期望.

已知二次函数有两个零点,且最小值是,函数的图象关于原点对称.
(1)求的解析式;
(2)若在区间[-1,1]上是增函数,求实数的取值范围.

如图,中,两点分别是线段的中点,现将沿折成直二面角.
(1) 求证:; (2) 求直线与平面所成角的正切值.

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