已知a=(5cos x,cos x),b=(sin x,2cos x),设函数f(x)=a·b+|b|2+
.
(1)当∈时,求函数f(x)的值域;
(2)当x∈时,若f(x)=8,求函数f
的值;
(3)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移5个单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的表达式并判断奇偶性.
(本小题满分12分)某同学先后随机抛掷两枚正方体骰子,其中表示第1枚骰子出现的点数,
表示第2枚骰子出现的点数.
(1)求点满足
的概率;
(2)当时,求函数
为单调函数的概率.
(本小题满分12分)为了调查甲、乙两个交通站的车流量,随机选取了14天,统计每天上午8∶00~12∶00间各自的车流量(单位:百辆),得如图所示的统计图,试求:
(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少?
(2)甲交通站的车流量在间的频率是多少?
(3)甲、乙两个交通站哪个站更繁忙?并说明理由.
(本小题满分12分)某种产品的广告费支出与销售额
(单位:百万元)之间有如下对应数据:
![]() |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
![]() |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
(1)画出散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于
的线性回归方程
.(其中
)
(本小题满分12分)用0,1,2,3,4这五个数字可以组成多少个无重复数字的
(1)四位奇数?
(2)比3210大的四位数?
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数
(1)当时,求
的解集;
(2)若关于的不等式
的解集是
,求
的取值范围.