如图，静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E、方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；
、
，离子重力不计。
（1）求加速电场的电压U；
（2）若离子恰好能打在Q点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E0的值；
（3）若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸 面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围。
如右图所示，两个带等量异种电荷、竖直正对放置、电容为C、间距为d的平行金属板，两板间的电场可视为匀强电场．将一个质量为m、电荷量为－q的带电小球，用长度为L（L＜d）的、不可伸长的绝缘细线悬挂于两板间电场中的O点．此外在两板之间还存在着一种特殊物质（图中未画出），这种物质能使处于电场中的小球受到一个大小为F＝kv（k为常数，v为小球的速率）、总是背离圆心方向的力．现将小球拉至细线刚好伸直但不绷紧的位置M，某时刻由静止释放小球，当小球向下摆过60°到达N点时，小球的速度恰好为零．若在小球下摆过程中，细线始终未松弛，重力加速度取g，不考虑空气阻力的影响，试求：
⑴左侧金属板所带的电荷量Q是多少？
⑵小球到达N点时的加速度大小是多少？
如右图所示，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场被约束在由边界ab、bc、cd形成的区域内（ab∥cd，bc⊥ab，ab和cd可以向右端无限延伸），一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子从bc边的中点O处，以大小为v的初速度垂直磁场方向射入此区域，初速度方向与bc边的夹角
＝30°．已知bc边的长度为L，粒子重力不计，试问：
⑴若粒子最终能从边界ab射出，则初速度v应满足什么条件？
⑵粒子在匀强磁场中运动的最长时间应为多少？
如右图所示，一竖直固定的光滑曲面与长度L＝2m的水平传送带的左端平滑连接，一滑块（可视为质点）沿曲面下滑后可沿传送带运动，滑块与传送带间的动摩擦因数
＝0.5，重力加速度g＝10m/s2，不考虑空气阻力的影响．
⑴若传送带静止不动，滑块从曲面上距离传送带高度h＝1.8m的P点处由静止开始下滑，试求：滑块到达传送带最右端时的速率；
⑵若传送带以速率v0＝5m/s顺时针匀速转动，滑块仍从P点处由静止开始下滑，试求：滑块在传送带上运动的总时间．
如右图所示，质量M＝
kg的物块A套在水平直杆上，并用轻绳将物块A与质量m＝
kg的小球B相连接．现用跟水平方向成
＝30°夹角、大小为F＝
N的力，拉着小球B并带动物块A一起向右做匀速直线运动．若在运动过程中，A、B的相对位置始终保持不变，重力加速度g＝10m/s2，试求：
⑴轻绳与水平方向间的夹角
；
⑵物块A与直杆间的动摩擦因数
．
如图以y轴为边界，右边是一个水平向左的E1=1×104N/C匀强电场，左边是一个与水平方向成45°斜向上的E2=
×104N/C匀强电场，现有一个质量为m=1.0g，带电量q=1.0×10－6C小颗粒从坐标为（0.1，0.1）处静止释放。忽略阻力，g=10m/s2。
求（1）第一次经过y轴时的坐标及时间
（2）第二次经过y轴时的坐标
（3）第二次经过y轴时小颗粒的速度大小