如图，静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E、方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；
、
，离子重力不计。
（1）求加速电场的电压U；
（2）若离子恰好能打在Q点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E0的值；
（3）若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸 面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围。
如图所示，水平桌面上的轻质弹簧左端固定，右端与静止在O点质量为m=1kg的小物块接触而不连接，此时弹簧无形变。现对小物块施加F =" 10" N水平向左的恒力，使其由静止开始向左运动。小物块在向左运动到A点前某处速度最大时，弹簧的弹力为 6 N，运动到A点时撤去推力F，小物块最终运动到B点静止。图中OA =" 0.8" m，OB =" 0.2" m，重力加速度g =" 10" m/s2。求小物块：
（1）与桌面间的动摩擦因数μ；
（2）向右运动过程中经过O点的速度；
（3）向左运动的过程中弹簧的最大压缩量。
在核反应堆中用石墨做“慢化剂”使中子减速，假设中子以速度
与静止的碳核发生正碰，碰后中子以
反向弹回。已知碳核的质量是中子质量的12倍，求碰撞后碳核的速度。
如图所示，ABCD是封装手机LED闪光灯的圆柱形玻璃体的轴截面，玻璃体的厚度为d。厚度不计半径为r的圆形LED灯贴在玻璃体CD面上，圆心与CD面中心P重合，其发出的光从AB面射出，玻璃的折射率为
。不考虑光在AD和BC面上的反射，AB面上都有光线射出，求玻璃体的最大半径。
气筒给自行车打气时，每打一次都把压强1个标准大气压、温度为27℃、体积为112mL空气的打进车胎。求该气筒每打一次气时，进入车胎内空气分子的个数。已知1 mol 空气在 1个标准大气压、0℃ 时的体积为 22.4 L，阿伏加德罗常数NA= 6×1023mol-1。（计算结果保留一位有效数字)
如图所示，一个质量为M="2" kg的凹槽静置在光滑的水平地面上，凹槽内有一质量为m="1" kg的小滑块，某时刻小滑块获得水平向右的瞬时速度v0 ="10" m/s，此后发现小滑块与凹槽左右两壁不断碰撞，当小滑块速度大小为1 m/s时，试求此时系统损失的机械能。