如图,函数f(x)=x+的定义域为(0,+∞).设点P是函数图象上任一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M,N.
(1)证明:|PM|·|PN|为定值.
(2)O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.
(本小题满分12分)在△中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,且
.
(1)求的值;
(2)若,
边上的中线
,求△
的面积.
(本小题满分12分)已知函数(
).
(1)求的最小正周期;
(2)求在区间
上的最大值和最小值,并分别写出相应的
的值.
选修4—5:不等式选讲(本小题满分10分)
已知函数
(1)解不等式;
(2)若关于的不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
选修4 - 4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)
在极坐标系中,曲线,
有且仅有一个公共点.
(1)求;
(2)为极点,
为曲线
上的两点,且
,求
的最大值.
(本小题满分12分)已知函数在点
的切线方程为
.
(1)求函数的解析式;
(2)设时,求证:
;
(3)已知,求证:
.