如图,函数f(x)=x+
的定义域为(0,+∞).设点P是函数图象上任一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M,N.
(1)证明:|PM|·|PN|为定值.
(2)O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.
（本小题满分10分）
已知函数
.
（1）求函数
的定义域；（2）判断的奇偶性；
（3）方程
是否有根？如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
；如果没有，请说明理由？（注：区间
的长度
）．
（本小题12分）已知二次函数
满足
且
．
（1）求的解析式；
(2) 当
时，不等式：
恒成立，求实数
的范围．
（3）设
，求
的最大值；
（本小题10分）已知函数
=
.
（1）用定义证明函数在（－∞，+∞）上为减函数；
（2）若x
[1，2],求函数的值域；
（3）若
=
，且当
x[1，2]时
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题8分）经过调查发现，某种新产品在投
放市场的30天中,前20天其价格直线上升，后10天价格呈直线下降趋势。现抽取其中4天的价格如下表所示：
| 时间 |
第4天 |
第12天 |
第20天 |
第28天 |
| 价格 (千元) |
34 |
42 |
50 |
34 |
（1）写出价格
关于时间
的函数表达式（表示投放市场的第天）
（2）若销售量
与时间的函数关系式为
：
，问该产品投放市场第几天，日销售额最高?
（本题8分）全集U=R，若集合
，
，
则（结果用区间表示）
（1）求
； （
2）若集合C=
，
，求
的取值范围；