已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为,-优题课

题文

已知双曲线的中心在原点,焦点F₁,F₂在坐标轴上,离心率为,且过点P(4,-).
(1)求双曲线的方程.
(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:·=0.
(3)求△F₁MF₂的面积.

科目数学题型解答题难度较难

知识点：参数方程

相关试题

B={x|x²-2x+a=0},A={x|x²-4x+3=0},B包含于A，求a值

设A={1,2,3,4}，B={1,2}，试求集合C，使C真包含于A且B包含于C

确定整数x,y，使{2x,x+y}={7,4}

已知数列中，，，对任意有成立.
(I)若是等比数列，求的值；
(II)求数列的通项公式；
(III)证明：对任意成立.

在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.
(I)求实数的取值范围；
(II)求圆的一般方程；
(III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点点的坐标；若不存在，请说明理由.