已知椭圆E:
+
=1(a>b>0)的离心率e=
,a2与b2的等差中项为
.
(1)求椭圆E的方程.
(2)A,B是椭圆E上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(t,0),求实数t的取值范围.
已知函数
（实数p、q为常数），且满足
．
（1）求函数
的解析式；
（2）试判断函数在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
（3）当
时，函数
恒成立，求实数m的取值范围
已知函数
，
（1）画出函数
图像；
（2）求
的值；
（3）当
时，求
的取值范围．
（1）求函数
+
+
的定义域；（要求用区间表示）
（2）若函数
，求
的值和
的解析式．
已知集合A={x|1≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分别求：A∩B，A∪（
）；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C
B，求实数a的取值范围．
已知二次函数
的图象如图．
（1）求它的对称轴与
轴交点D的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，
轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．