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题文

已知椭圆E:+=1(a>b>0)的离心率e=,a2与b2的等差中项为.
(1)求椭圆E的方程.
(2)A,B是椭圆E上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(t,0),求实数t的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数(实数p、q为常数),且满足
(1)求函数的解析式;
(2)试判断函数在区间上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(3)当时,函数恒成立,求实数m的取值范围

已知函数
(1)画出函数图像;

(2)求的值;
(3)当时,求的取值范围.

(1)求函数++的定义域;(要求用区间表示)
(2)若函数,求的值和的解析式.

已知集合A={x|1≤x<6},B={x|2<x<9}.
(1)分别求:A∩B,A∪();
(2)已知C={x|a<x<a+1},若CB,求实数a的取值范围.

已知二次函数的图象如图.

(1)求它的对称轴与轴交点D的坐标;
(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与轴,轴的交点分别为A、B、C三点,若∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式;
(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径,D为圆心作⊙D,试判断直线CM与⊙D的位置关系,并说明理由.

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