已知椭圆E:+
=1(a>b>0)的离心率e=
,a2与b2的等差中项为
.
(1)求椭圆E的方程.
(2)A,B是椭圆E上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(t,0),求实数t的取值范围.
已知函数(实数p、q为常数),且满足
.
(1)求函数的解析式;
(2)试判断函数在区间
上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(3)当时,函数
恒成立,求实数m的取值范围
已知函数,
(1)画出函数图像;
(2)求的值;
(3)当时,求
的取值范围.
(1)求函数+
+
的定义域;(要求用区间表示)
(2)若函数,求
的值和
的解析式.
已知集合A={x|1≤x<6},B={x|2<x<9}.
(1)分别求:A∩B,A∪();
(2)已知C={x|a<x<a+1},若CB,求实数a的取值范围.
已知二次函数的图象如图.
(1)求它的对称轴与轴交点D的坐标;
(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与轴,
轴的交点分别为A、B、C三点,若∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式;
(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径,D为圆心作⊙D,试判断直线CM与⊙D的位置关系,并说明理由.