已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝
(n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项an；
(2)若数列{bn}满足bn＝(3n－1)
an，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式(－1)nλ＜Tn对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
（本小题共14分）函数
，
，
.
（1）①试用含有
的式子表示
；②求
的单调区间；
（2）对于函数图像上的不同两点
，
，如果在函数图像上存在点
（其中
在
与
之间），使得点
处的切线
∥
，则称存在“伴随切线”，当
时，又称存在“中值伴随切线”。试问：在函数的图像上是否存在两点
、
，使得存在“中值伴随切线”？若存在，求出、的坐标；若不存在，说明理由。
（本小题满分14分）已知数列
满足，
.
（1）若数列是等差数列，求
的值；
（2）当
时，求数列
的前
项；
（3）若对任意
，都有
成立，求的取值范围.
（（本小题满分14分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝
）
（(本小题满分14分）设集合
，
，
，若
，
，
（1）求实数
的取值集合．
（2）求实数
的取值集合．
（本小题满分12分）在平面直角坐标系
中，已知点
),
,其中
.
（1）若 
,求证：
；
（2）若
,求
的值.