若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm),将所得数据分组,得到如下频率分布表:
| 分 组 |
频 数 |
频 率 |
| [-3,-2) |
|
0.10 |
| [-2,-1) |
8 |
|
| (1,2] |
|
0.50 |
| (2,3] |
10 |
|
| (3,4] |
|
|
| 合计 |
50 |
1.00 |
(1)将上面表格中缺少的数据填充完整.
(2)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率.
(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.
（本小题满分10分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．
（1）求证：平面A B1D1∥平面EFG；
（2）求证：平面AA1C⊥面EFG ．
（本小题满分10分）已知函数
(I)求
；
(Ⅱ)求函数f（x）图象的对称轴方程．
已知函数
．
（I）求证：
在
上单调递增；
（Ⅱ）函数
有三个零点，求
值；
（Ⅲ）对
恒成立，求
的取值范围.
（本小题满分15分）
设
为实数，函数
.
(1)若
，求的取值范围； (2)求
的最小值．
（本小题满分14分）
已知定义域为R的函数
为奇函数。
（1）求a的值.
（2）证明函数f(x)在R上是减函数.
（3)若不等式
<0对任意的实数t 恒成立，求k的取值范围.