已知复数z=x+yi(x,y∈R)在复平面上对应的点为M.
(1)设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个数作为y,求复数z为纯虚数的概率.
(2)设x∈[0,3],y∈[0,4],求点M落在不等式组:
所表示的平面区域内的概率.
（本小题满分14分）已知函数
在(0,+
)上是增函数，在[–1,0]上是减函数，且方程
有三个根，它们分别为α，–1，β．
（1）求c的值；（2）求证：
；（3）求|α–β|的取值范围．
（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
，
，
，
，点D在棱
上，且
∶
∶3 w.
（1）证明：无论a为任何正数，均有BD⊥A1C；
（2）当a为何值时，二面角B—A1D—B1为60°？
（本小题满分13分）已知直线
经过点A
，求：（1）直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程；（2）直线与两坐标轴的正向围成三角形面积最小时的直线方程；（3）求圆
关于直线OA对称的圆的方程。
（本小题满分13分）已知函数
在
时有极值，其图象在点
处的切线与直线
平行．（1）求
的值和函数
的单调区间；（2）若当
时，恒有
，试确定
的取值范围．
（本小题满分13分）设集合
，
，若
。求实数a的取值范围。