求经过极点O(0,0),A(6,
),B(6
,
)三点的圆的极坐标方程.
已知函数
（1）当
时，求
的最小值；
（2）在区间（1,2）内任取两个实数p，q，且p≠q,若不等式
>1恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：
（其中
）。
已知椭圆
:
的离心率
,原点到过点
,
的直线的距离是
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若椭圆上一动点
关于直线
的对称点为
,求
的取值范围；
（3）如果直线
交椭圆于不同的两点
,
,且,都在以
为圆心的圆上,求
的值.
如图，在直三棱柱
（侧棱和底面垂直的棱柱）中，
，
,
，且满足
.
（1）求证：平面
侧面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值。
某市准备从5名报名者（其中男3人，女2人）中选2人参加两个副局长职务竞选。
（1）求所选2人均为女副局长的概率；
（2）若选派两个副局长依次到A、B两个局上任，求A局是男副局长的情况下，B局是女副局长的概率。
定义在R上的函数
及二次函数
满足：
且
。
（1）求和的解析式；
（2）
；
（3）设
，讨论方程
的解的个数情况．